Himpunan

Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Contoh penyajian himpunan :
Himpunan empat bilangan asli pertama A = {1, 2, 3, 4}

Keanggotaan
x ∈ A : x merupakan anggota himpunan A
x ∉ A : x bukan merupakan anggota himpunan A

A = {1, 2, 3, 4}
R = {a, b, {a, b, c}, {a, c}}
K = {{ }}
maka : 3 ∈ A
              {a, b, c} ∈ R
              c ∉ R
              { } ∈ K
              { } ∉ R

Diagram Venn



U = {1, 2, ..., 7, 8}
A = {1, 2, 3, 5}
B = {2, 5, 6, 8}
'



Kardinalitas
Jumlah elemen di dalam A disebut kardinal dari himpunan A.
Notasi : n(A) atau | A |
A = {1, 2, 3, 7, 9}, maka | A | = 5

Himpunan Kosong (Null Set)
Himpunan dengan kardinalitas = 0
Notasi : ∅ atau { }

himpunan {{ }} dapat juga ditulis sebagai {∅}
himpunan {{ }, {{ }}} dapat juga ditulis sebagai {∅, {∅}}
himpunan {∅} bukan himpunan kosong karena ia memuat satu elemen yaitu himpunan kosong.

Logika

Proposisi
Pernyataan yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya.
Contoh :
- 13 adalah bilangan ganjil
- Soekarno adalah alumnus UGM
- 1 + 1 = 2

Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil p, q, r, ...
Contoh :
p : 13 adalah bilangan ganjil
q : Soekarno adalah alumnus UGM
r : 1 + 1 = 2

Mengkombinasikan Proposisi
1. Konjungsi (conjunction) : p dan q
    Notasi : p ᴧ  q
2. Disjungsi (disjunction) : p atau q
    Notasi : p ᴠ  q
3. Ingkaran (negation) dari p : tidak p
    Notasi : ~p

p dan q disebut proposisi atomik.
kombinasi p dengan q menghasilkan proposisi majemuk (compound preposition).

Diketahui proposisi-proposisi berikut :
p : Hari ini hujan
q : Murid-murid diliburkan
p ᴧ  q : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan
p ᴠ  q : Hari ini hujan atau murid-murid diliburkan
~p     : Tidak benar hari ini hujan (hari ini tidak hujan)

Hukum-hukum Logika (Hukum-hukum Aljabar Proposisi)
1. Hukum Identitas
    p ᴧ T ↔ p 
    p ᴠ F ↔ p

2. Hukum Null / Dominasi
    p ᴧ F ↔ F
    p ᴠ T ↔ T

3. Hukum Negasi
    p ᴧ ~p ↔ F
    p ᴠ ~p ↔ T

4. Hukum Idempoten
    p ᴧ p ↔ p
    p ᴠ p ↔ p

5. Hukum Involusi (Negasi Ganda)

    ~(~p) ↔ p

6. Hukum Absorpsi (Penyerapan)
    p ᴧ  (p ᴠ q) ↔ p
    p ᴠ  (p ᴧ q) ↔ p

7. Hukum Komutatif
    p ᴠ q ↔ q ᴠ p
    p ᴧ q ↔ q ᴧ p

8. Hukum Asosiatif
    p ᴠ (q ᴠ r) ↔ (p ᴠ q) ᴠ r
    p ᴧ (q ᴧ r) ↔ (p ᴧ q) ᴧ r

9. Hukum Distrtibutif
    p ᴠ (q ᴧ r) ↔ (p ᴠ q) ᴧ (p ᴠ r)
    p ᴧ (q ᴠ r) ↔ (p ᴧ  q) ᴠ (p ᴧ  r)

10. Hukum De Morgan
     ~(p ᴧ q) ↔ ~p ᴠ ~q
     ~(p ᴠ q) ↔ ~p ᴧ ~q

Tunjukkan bahwa p ᴠ ~(p ᴠ q) dan p ᴠ ~q keduanya ekuivalen secara logika.
a) Dengan tabel kebenaran

p	q	p ᴠ q	~(p ᴠ q)	~q	p ᴠ ~q	p ᴠ ~(p ᴠ q)
T	T	T	F	F	T	T
T	F	T	F	T	T	T
F	T	T	F	F	F	F
F	F	F	T	T	T	T

b) Dengan hukum logika

p ᴠ ~(p ᴠ q) ↔ p ᴠ  (~p ᴧ ~q)          // Hukum De Morgan

                 ↔ (p ᴠ ~p) ᴧ (p ᴠ ~q)   // Hukum Distributif

                 ↔ T ᴧ  (p ᴠ ~q)           // Hukum Negasi

                 ↔ p ᴠ ~q                    // Hukum Identitas

Disjungsi Eksklusif
1. Inclusive or
    "atau" berarti "p atau q atau keduanya".

2. Exclusive or
    "atau" berarti "p atau q tetapi bukan keduanya".

Tabel kebenaran XOR (Eksklusive or)

p	q	p ⊕ q
T	T	F
T	F	T
F	T	T
F	F	F

Proposisi Bersyarat (Kondisional atau Implikasi)
- Jika p, maka q
- Jika p, q
- p mengakibatkan q (p implies q)
- q jika p
- p hanya jika q
- p syarat cukup untuk q
- q syarat perlu bagi p
- q bilamana p

Tabel Kebenaran :

p	q	p → q
T	T	T
T	F	F
F	T	T
F	F	T

Contoh :
- Syarat cukup agar pom bensin meledak adalah percikan api dari rokok =

  Jika percikan api dari rokok, maka pom bensin meledak

- Syarat perlu bagi Indonesia agar ikut piala dunia adalah dengan mengontrak pemain asing kenamaan

  Jika Indonesia ikut piala dunia, maka Indonesia mengontrak pemain asing kenamaan.

Soal

Dua pedagang mengeluarkan motto untuk menarik pembeli. Pedagang pertama mengumbar motto "Barang bagus tidak murah". Sedangkan pedagang kedua mempunyai motto "barang murah tidak bagus". Apakah kedua motto pedagang tersebut menyatakan hal yang sama?

Penyelesaian

p : barang bagus

q : barang murah

Motto 1  : p → ~q

Motto 2 : q → ~p

Tabel Kebenaran :

p	q	~p	~q	p → ~q	q → ~p
T	T	F	F	F	F
T	F	F	T	T	T
F	T	T	F	T	T
F	F	T	T	T	T

p → ~q ekuivalen dengan q → ~p

Kedua motto tersebut menyatakan hal yang sama.

Deadlock

Deadlock adalah keadaan dimana dua atau lebih proses saling menunggu meminta resource untuk waktu yang tidak terbatas lamanya.

Penyebab terjadinya deadlock :
1. Mutual exclusion
Kondisi dimana hanya ada 1 proses pada satu waktu yang dapat menggunakan sumber daya.
2. Hold and wait
Kondisi dimana saat suatu proses sedang menggenggam (hold) sumber daya, proses tersebut menunggu (wait) sumber daya dari proses lain.
3. Non-preemption
Kondisi dimana sumber daya yang sedang digunakan oleh suatu proses tidak bisa sembarang diambil dari proses tersebut, melainkan harus dilepas sendirinya oleh proses tersebut.
4. Circular wait
Kondisi dimana terjadi saling menunggu antara beberapa proses sehingga membentuk waiting chain (circular). Setiap proses menunggu sumbe rdaya dari proses berikutnya yang sedang dipakai proses lain.

Metode penanganan deadlock :
- Mengabaikan terjadinya deadlock
  Berpura-pura tidak ada masalah apapun (dikenal dengan Ostrich algorithm).
- Mendeteksi dan memperbaiki
  Sistem mendeteksi jika terjadi deadlock, kemudian diadakan perbaikan adar sistem berjalan kembali.
- Menghindari deadlock
  Sistem harus dapat mengenali apakah sumber daya itu dalam kondisi aman (tidak terkena deadlock)
  atau tidak, setelah itu baru dialokasikan.
- Mencegah deadlock
1. Mencegah mutual exclusion
Dengan spooling sumber daya, yaitu dengan mengantrikan.
2. Mencegah hold and wait
Sistem harus menjamin bila suatu proses meminta sumber daya, maka proses tersebut tidak sedang memegang sumber daya lain.
3. Mencegah non-preemption
Membolehkan terjadinya preemption, sehingga tidak ada tunggu menunggu.
4. Mencegah circular wait
Dapat diputus dengan menentukan total kebutuhan terhadap semua tipe sumber daya yang ada. Penomoran global semua sumber daya.

Sistem File

File adalah unit penyimpan logika yang diabstraksi sistem operasi dari perangkat penyimpan.

Atribut file
- Nama
- Tipe
- Lokasi
- Ukuran
- Proteksi
- Waktu, tanggal dan identifikasi user, data untuk monitoring proteksi, sekuriti, dan penggunaan

Operasi Pada File
- Membuat file (create)
- Menulis file (write)
- Membaca file (read)
- Reposisi dalam file (file seek)
- Menghapus file (delete)
- Memotong file (truncate)
- Open (Fi) mencari struktur direktori untuk entry Fi dan memindahkan isi entry ke memori.
- Close (Fi) memindahkan isi entry Fi di memori ke struktur direktori pada disk.
- Menambah (append) informasi baru pada akhir file yang sudah ada.
- Mengubah nama (rename) file yang sudah ada.
- Menduplikasi (copy) file

Metode Akses Informasi pada File
1. Sequential Access (Akses Berurutan)
Informasi pada file diproses secara berurutan. Satu record diakses setelah record lain selesai diakses.

2. Direct Access (Akses Langsung)
Akses langsung berdasarkan model disk dari suatu file, memungkinkan acak ke sembarang blok file, serta memungkinkan blok acak tersebut dibaca atau ditulis.

Penjadwalan Proses

Pada komputer multiprogramming, sejumlah proses/thread yang berada dalam ready state berkompetisi mendapatkan CPU. Seketika CPU tidak bekerja, pilihan proses mana yang di-run berikutnya harus ditentukan. Bagian dari SO yang menentukan pilihan tersebut disebut penjadwalan (scheduler), dan algoritma yang digunakan disebut algoritma penjadwalan (scheduling algorithm).

Scheduler (penjadwal) bertugas :
- Memutuskan proses mana yang harus berjalan
- Kapan dan berapa lama proses berjalan

Salah satu parameter penting bagi algoritma penjadwalan adalah karakteristik proses yang akan dieksekusi. Karekteristik proses berdasarkan lama pemakaian CPU dan I/O :
- Proses dengan tipe CPU bound
- Proses dengan tipe I/O bound
Prioritaskan I/O bound untuk mengoptimalkan utilisasi sistem.

Terjadinya Penjadwalan

1. Process creation
2. Process termination
3. Blocking system call
4. I/O interrupt
5. Hardware clock → preemptive atau non-preemptive?

Preemptive
- Prosesor belum selesai mengeksekusi suatu proses. Dengan sifat preemptive, prosesor dapat diambil alih oleh proses lain dengan prioritas lebih tinggi.
- Proses yang disela beralih : running → ready
- Berguna pada sistem yang proses-prosesnya perlu tanggapan prosesor secara cepat.
- Preemptive bagus, tapi memberi overhead karena banyak tabel yang harus dikelola.

Non-preemptive
- Begiru proses diberi jatah layanan prosesor, maka tidak dapat diambil alih oleh proses lain sampai proses itu selesai.
- Eksekusi proses hingga proses selesai, atau blocked karena meminta layanan I/O.

Kategori Algoritma Penjadwalan

Berdasarkan lingkungannya :
1. Batch
2. Interactive
3. Real time

1. Lingkungan Batch
- User tidak butuh respon yang cepat, cocok menggunakan non-preemptive, atau preemptive dengan waktu yang panjang.
- Mengurangi peralihan proses, sehingga meningkatkan performa.

2. Lingkungan Interactive
- Perlu preemptive :
  Interactive user
  Mencegah satu proses mendominasi pemakaian CPU.
  Mencegah satu proses memblokir proses lain karena bug.
- Diterapkan pada server. Melayani banyak user (jarak jauh) yang meminta layanan cepat.
- Menjalankan berbagai jenis proses yang harus diatur agar tidak mengganggu proses lain.

3. Lingkungan Real-Time
- Tidak memerlukan preemption.
- Hanya menjalankan program tertentu untuk satu tujuan.

Tujuan Penjadwalan pada Semua Sistem
- Fairness : semua proses mendapat layanan CPU.
- Policy enforcement : memastikan kebijakan yang diterapkan berjalan
- Balance : mengupayakan semua bagian sistem dalam keadaan sibuk.

Penjadwalan dalam Sistem Batch
1. FCFS (First Come First Serve) → non-preemptive
Tidak berprioritas, sehingga proses-proses yang membutuhkan waktu lama membuat proses-proses pendek menunggu, dan proses-proses tidak penting dapat membuat proses-proses penting menunggu.
Ketentuan :
  >> Proses-proses diberi jatah waktu , prosesor diurutkan berdasarkan waktu kedatangan proses.
  >> Begitu proses mendapat jatah waktu prosesor, proses dijalankan samapi selesai.

2. SJF (Shortest Job First) → non-preemptive
Mendahulukan proses dengan waktu jalan terpendek sampai selesai, setelah itu proses dengan waktu jalan terpendek berikutnya dijadwalkan.

3. SRTF (Shortest Remaining Time First) → preemptive
Mengestimasi waktu proses terendah untuk dijalankan, termasuk proses-proses yang abru tiba.
Proses yang running dapat diambil alih oleh proses baru yang sisa waktu jalannya lebih rendah.

Proses

Proses merupakan program yang sedang dieksekusi. 

Penyebab Terciptanya Proses
- Inisialisasi sistem
- Proses menciptakan proses lain (proses anak)
- User membuat proses baru (pada lingkungan interaktif)
- Inisiasi suatu batch job (pada lingkungan batch)

Penyebab Terminasi Proses
- Normal exit
  exit()
- Error exit
  file not exist
- Fatal error
  instruksi ilegal (dibagi dengan nol)
- Killed by another process

Model Proses Tiga Keadaan

Running : prosesor sedang mengeksekusi instruksi suatu proses.
Ready : proses dalam keadaan siap dieksekusi, tetapi prosesor belum mengeksekusinya.
Blocked : Proses menunggu kejadian tertentu selesai, misal menunggu operasi perangkat I/O selesai
.

Model Proses Lima Keadaan

Suspend (Penundaan) : bertujuan memindahkan proses tertentu ke hard disk guna mereduksi beban sistem selama situasi swapping (beban puncak). Misalnya ketika ruang memori penuh dengan proses yang dalam keadaan terblokir (blocked). Proses yang ditunda (suspended process) tidak berlanjut sampai proses lain memerintahkan untuk berlanjut (resume).

Pengalihan Proses
Terjadi jika proses yang running beralih ke keadaan lain (ready, blocked, dsb), kemudian SO harus membuat perubahan-perubahan berarti terhadap lingkungannya.
Penyebab pengalihan proses :
- Interupsi : disebabkan kejadian eksternal dan tidak bergantung pada proses yang saat itu sedang dalam keadaan running.
- Trap : terjadi karena kesalahan atau kondisi pengecualian (exception condition) yang dihasilkan proses yang sedang running, misalnya usaha ilegal mengakses file.
- Supervisor Call : panggilan meminta atau mengaktifkan bagian sistem operasi, biasanya menggunakan sistem call sehingga menyebabkan proses pemakai blocked karena diaktifkannya kernel.

Sistem Operasi

Sistem Operasi (SO) merupakan sebuah program / software yang bertugas untuk melakukan kontrol pada hardware dan penyedia layanan umum untuk aplikasi software.

Fungsi Utama Sistem Operasi

- Pembuatan dan eksekusi program

- Pengaksesan perangkat I/O

- Pengaksesan terkendali terhadap file

- Pengaksesan sistem

- Deteksi dan memberi tanggapan terhadap kesalahan

- Akunting (mengumpulkan data statistik penggunaan beragam resource dan memonitor parameter kinerja)

Subsistem Sistem Operasi

Untuk menjalankan fungsinya, sistem operasi dikelola berdasarkan subsistem berikut :

- Manajemen proses

- Manajemen memori

- Manajemen berkas

- Manajemen perangkat I/O

- Pengamanan sistem

- Sistem komunikasi

Sejarah Perkembangan Sistem Operasi

Perkembangan generasi sistem operasi (Tanenbaum) :

- Generasi I (1945 - 1955)

   vacuum tubes & plug boards → belum ada SO

- Generasi II (1955 - 1965)

   transistor & sistem batch

- Generasi III (1965 - 1980)

   IC & multiprogramming, multi user, time sharing, spooling

- Generasi IV (1980 - present)

   Banyak metode pengolahan, PC, Network OS

Uniprogramming : hanya satu job yang diproses pada satu waktu dan semua resource sistem tersedia secara eksklusif sampai job terselesaikan.

Multiprogramming : ketika satu job menunggu instruksi I/O, prosesor bisa memproses job lain.

Sistem batch : job-job yang mirip dikumpulkan dan dijalankan secara kelompok kemudian setelah kelompok dijalankan tadi selesai maka secara otomatis kelompok lain dijalankan. 

Sistem time sharing : memperbolehkan pengguna untuk berkomunikasi secara interaktif dalam waktu bersamaan.

Sistem Bus

Bus adalah jalur dimana data dapat mengalir dalam komputer. Sistem bus digunakan oleh sistem komputer untuk menghubungkan semua komponennya dalam menjalankan tugasnya. Bila dua buah perangkat melakukan transmisi dalam waktu bersamaan, maka sinyal-sinyalnya akan bertumpang tindih dan menjadi rusak. Dengan demikian hanya sebuah perangkat saja yang akan berhasil melakukan transmisi pada suatu saat tertentu. Data atau program yang tersimpan dalam memori dapat diakses dan dieksekusi oleh CPU melalui perantara sistem bus.

Struktur bus :
1. Bus data
Merupakan jalur perpindahan data antar modul. Berfungsi untuk mentransfer data, membawa data dari dan ke perangkat.

2. Bus alamat
Berfungsi menentukan asal dan tujuan data.

3. Bus kontrol
Berfungsi mengontrol bus data, bus alamat, dan seluruh modul, serta mensinkronkan proses penerimaan dan pengiriman data.

Jenis bus :
1. Dedicated bus
Bus yang jalur data dan alamatnya terpisah. Maksudnya adalah khusus menyalurkan data tertentu, contohnya paket data saja, atau alamat saja.

2. Multiplexed bus
Bus yang data dan alamatnya melalui jalur yang sama.

Jenis Arsitektur Komputer

1. Arsitektur ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer)
- Menggunakan sistem decimal (bukan binary)
- Memiliki 20 accumulator untuk 10 digit
- Diprogram secara manual melalui sakelar
- Berisi 18000 vacum tubes
- Berat 30 ton
- Luas 15000 meter persegi
- Daya 140 kW
- Kecepatan 5000 penambahan per detik

2. Arsitektur IAS (Institute for Advanced Study)
- Menggunakan sistem bilangan biner
- Kapasitas memori 1000 x 40 bit word
- Panjang instruksi 20 bit (1 word = 2 instruksi)
- Register-register dalam CPU :
  MBR (Memory Buffer Register)
  MAR (Memory Address Register)
  IR (Instruction Register)
  IBR (Instruction Buffer Register)
  PC (Program Counter)
  AC (Accumulator)
  MQ (Multiplier Quotient)

3. Arsitektur Von Neumann
Arsitektur kompurer yang menempatkan ROM dan RAM dalam peta memori yang sama. Arsitektur ini memiliki address dan data bus tunggal untuk mengalamati program (instruksi) dan data.
Main memory : menyimpan program dan data
ALU : mengerjakan operasi data biner
Control Unit : interpretasi instruksi dari memori dan mengeksekusi
I/O Equipment : dikendalikan oleh control unit

4. Arsitektur Harvard
Arsitektur komputer yang memiliki dua memori yang terpisah, satu untuk ROM dan satu untuk RAM.

Metode Pengalamatan

Metode pengalamatan merupakan cara menunjuk dan mengalamati suatu lokasi memori pada sebuah alamat dimana operand akan diambil.

Metode pengalamatan :
1. Immediate Addressing
2. Direct Addressing

3. Indirect Addressing

4. Register Addressing

5. Register Indirect Addressing

6. Displacement Addressing

7. Stack Addressing

Metode	Algoritma	Keuntungan	Kerugian
Immediate	Operand = A	Tidak ada referensi memori	Besaran operand terbatas
Direct	eA = A	Sederhana	Ruang alamat terbatas
Indirect	eA = (A)	Ruang alamat besar	Referensi memori ganda
Register	eA = R	Tidak ada referensi memori	Ruang alamat terbatas
Register Indirect	eA = (R)	Ruang alamat besar	Referensi memori ekstra
Displacement	eA = A + (R)	Fleksibel	Kompleks
Stack	eA = top of stack	Tidak ada referensi	Aplikasi memori terbatas

Set Instruksi

Instruksi mesin yang dieksekusi membentuk suatu operasi dan berbagai macam fungsi CPU. Kumpulan fungsi yang dapat dieksekusi CPU disebut set instruksi CPU.

Elemen Instruksi Mesin
- Operation code (opcode) : menspesifikasikan operasi yang akan dilakukan, kode operasi berbentuk kode biner.
- Source operand reference : operasi dapat berasal lebih dari satu sumber, operan adalah input operasi.
- Result operand reference : hasil atau keluaran operasi
- Next instruction reference : menginformasikan kepada CPU posisi instruksi berikutnya yang harus diambil dan dieksekusi.

Representasi Instruksi
Instruksi komputer direpresentasikan oleh sekumpulan bit. Instruksi dibagi menjadi beberapa field. Field-field tersebut diisi oleh elemen-elemen instruksi yang membawa informasi bagi operasi CPU. Layout instruksi dikenal dengan format instruksi.

Perancangan set instruksi banyak berpengaruh pada aspek lain dalam arsitektur komputer. Set instruksi merupakan alat bagi programmer untuk mengontrol kerja CPU serta menentukan banyak fungsi yang harus dilakukan CPU.

Format Instruksi
Kode operasi (opcode) direpresentasikan dengan singkatan-singkatan, yang disebut mnemonic. Mnemonic mengindikasikan suatu operasi bagi CPU. Contoh mnemonic :
ADD   = penambahan
SUB    = pengurangan
LOAD = muatkan data ke memori

Operand dari Operasi
Berdasarkan sumbernya, operand suatu operasi dapat berada pada salah satu dari ketiga daerah berikut :
- Memori utama atau memori virtual
- Register CPU
- Perangkat I/O

Contoh representasi operand secara simbolik (bahasa mesin) :
ADD X, Y artinya : tambahkan nilai yang berada pada lokasi Y ke isi register X, dan simpan hasilnya di register X.
Setiap opcode simbolik memiliki representasi biner yang tetap dan programmer dapat menetapkan lokasi masing-masing operand.

Contoh suatu ekspresi bilangan :
X = X + Y;
X dan Y berkorespondensi dengan lokasi 210 dan 211
Pernyataan dalam bahasa tingkat tinggi tersebut menginstruksikan komputer untuk melakukan langkah berikut :
1. Muatkan sebuah register dengan isi lokasi memori 210
2. Tambahkan isi lokasi memori 211 ke register
3. Simpan isi register ke lokasi memori 210

Terlihat hubungan antara ekspresi bahasa tingkat tinggi dengan bahasa mesin. Dalam bahasa tingkat tinggi, operasi dinyatakan dalam bentuk aljabar singkat menggunakan variabel. Dalam bahasa mesin hal tersebut diekspresikan dalam operasi perpindahan antar register.

Kumpulan Set Instruksi
1. Pengolahan Data (Data Processing)
Meliputi operasi-operasi aritmatika (komputasi untuk pengolahan data numerik) dan logika (beroperasi terhadap bit-bit).
2. Perpindahan Data (Data Movement)
Berisi instruksi perpindahan data antar register maupun modul I/O. Untuk dapat diolah oleh CPU maka diperlukan instruksi-instruksi yang bertugas memindahkan data operand yang diperlukan.
3. Penyimpanan Data (Data Storage)
Berisi instruksi penyimpanan ke memori. Data yang disimpan akan digunakan untuk operasi berikutnya, minimal untuk ditampilkan pada layar harus diadakan penyimpanan walaupun sementara.
4. Kontrol Aliran Program (Program Flow Control)
Berisi instruksi pengontrolan operasi dan pencabangan. Instruksi ini berguna untuk pengontrolan status dan mengoperasikan pencabangan ke set instruksi lain.

Jumlah Alamat
Jumlah register atau alamat yang digunakan dalam operasi CPU tergantung format operasi masing-masing CPU.
Contoh penggunaan set instruksi dengan alamat 1, 2, dan 3 untuk menyelesaikan operasi hitungan :
Y = (A - B) / (C + D * E)

Instruksi 3 alamat :

Instruksi		Komentar
SUB	Y, A, B	Y = A – B
MPY	T, D, E	T = D * E
ADD	T, T, C	T = T + C
DIV	Y, Y, T	Y = Y / T

Instruksi 2 alamat :

Instruksi		Komentar
MOVE	Y, A	Y = A
SUB	Y, B	Y = Y – B
MOVE	T, D	T = D
MPY	T, E	T = T * E
ADD	T, C	T = T + C
DIV	Y, T	Y = Y / T

Instruksi 1 alamat :

Menggunakan register akumulator (AC).

Instruksi		Komentar
LOAD	D	AC = D
MPY	E	AC = AC * E
ADD	C	AC = AC + C
STOR	Y	Y = AC
LOAD	A	AC = A
SUB	B	AC = AC – B
DIV	Y	AC = AC / Y
STOR	Y	Y = AC

Instruksi 0 alamat :

Instruksi	Keterangan	Isi Stack
PUSH	B	B
PUSH	A	B, A
SUB	A - B	(A - B)
PUSH	E	(A - B), E
PUSH	D	(A - B), E, D
MPY	D * E	(A - B), (D * E)
PUSH	C	(A - B), (D * E), C
ADD	C + (D * E)	(A - B), (C + D * E)
DIV	(A - B) / (C + (D * E))	(A - B) / (C + (D * E))

Operasi Set Instruksi Secara Umum

Jenis	Nama Operasi	Keterangan
Pemindahan Data	Move	Memindahkan word atau blok dari sumber ke tujuan
	Store	Memindahkan word dari prosesor ke memori
	Load	Memindahkan word dari memori ke prosesor
	Exchange	Menukar isi sumber dengan tujuan
	Clear (reset)	Memindahkan word 0 ke tujuan
	Set	Memindahkan word 1 ke tujuan
	Push	Memindahkan word dari sumber ke bagian paling atas stack
	Pop	Memindahkan word dari stack teratas ke tujuan
Logika	AND	Melakukan operasi logika tertentu terhadap bit
	OR
	NOT
	Exclusive-OR
	Test	Menguji kondisi tertentu
	Compare	Membandingkan 2 operand (secara logika maupun aritmatika)
	Set Variabel Kontrol	Menyetel kontrol bagi keperluan proteksi, interrupt, kontrol timer
	Shift	Melakukan penggeseran bit-bit operand
	Rotate	Melakukan pemutaran nit-bit operand
Pemindahan Kontrol	Jump (cabang)	Perpindahan tidak bersyarat, memuatkan PC dengan alamat tertentu
	Jump bersyarat	Menguji persyaratan tertentu, melakukan aktivitas berdasarkan persyaratannya
	Jump ke subrutin	Menempatkan informasi data kontrol program saat itu di lokasi yang ditentukan, melompat ke alamat tertentu
	Return	Mengganti isi PC dan register lainnya yang berasal dari lokasi tertentu
	Execute	Mengambil operand dari lokasi tertentu dan mengeksekusinya sebagai instruksi
	Skip	Menambah PC sehingga melompati instruksi berikutnya
	Skip bersyarat	Melompat berdasarkan syarat tertentu
	Halt	Menghentikan eksekusi program
	Wait (hold)	Menghentikan eksekusi program dan menguji persyaratan
	No operation	Tidak ada operasi yang dilakukan, namun eksekusi program dilanjutkan
Input/Output	Input (read)	Memindahkan data dari port I/O ke tujuan
	Output (write)	Memindahkan data dari prosesor ke port atau modul I/O
	Start I/O	Memindahkan instruksi ke prosesor I/O untuk memulai proses I/O
	Test I/O	Memindahkan informasi status dari sistem I/O ke tujuan
Konversi	Translate	Menerjemahkan nilai-nilai dalam suatu bagian memori berdasarkan tebel korespondensi
	Convert	Mengkonversi isi word ke bentuk lain